Topologie: So falten Sie einen Ring aus Ecken und Kanten

Topologie : So falten Sie einen Ring aus Ecken und KantenVon Yannick Dengler04.06.2026, 13:22Lesezeit: 3 Min.Bildbeschreibung ausklappenDiese Faltanleitung löste ein jahrzehntealtes mathematisches Problem.F.A.Z.-Foto: SwierczynaMathematiker Richard Evan Schwartz findet den effizientesten Bauplan für einen Origami-Ring. Wer ihn nachfalten will, findet hier das Schnittmuster.Zusammenfassung Anhören Merken TeilenVerschenkenDrucken Zur App Was haben ein Rettungsring, ein Toilettensitz und eine Kaffeetasse gemeinsam? Topologisch betrachtet haben sie alle die Form eines Doughnuts oder Torus, also eines dreidimensionalen Gebildes mit genau einem „Henkel“ oder „Loch“. Denn die Topologie ist das Teilgebiet der Mathematik, das sich mit solchen allgemeinsten Eigenschaften geometrischer Gebilde beschäftigt. Und weil Topologen wie alle Mathematiker ein Faible für Optimierung haben, stellte sich die Frage: Wie viele Faltungen sind mindestens nötig, um einen Torus aus einem flachen Blatt Papier zu konstruieren?Das ist möglich, weil es eben nicht auf eine knickfrei gewölbte Oberfläche ankommt, sondern nur auf die grundlegende topologische Struktur des Faltprodukts, also darauf, dass die resultierende Papierfläche ein dreidimensionales Volumen umschließt – und es genau ein Loch gibt. F.A.Z.-Artikel häufiger in Ihren Suchergebnissen sehen F.A.Z. bei Google bevorzugen Eine optimale Lösung lieferte nun Richard Evan Schwartz, Professor für Mathematik an der Brown University in Rhode Island. In seiner Veröffentlichung in den „Proceedings of the National Academy of Sciences“ (PNAS) zeigt er, dass sich der Origami-Torus mit acht Knotenpunkten bauen lässt – mit sieben aber nicht. Die Konstruktion besteht dann aus 16 Dreiecken und 24 Kanten.Das topologische „Loch“ ist dabei ein dreieckiger Gang, der durch das Faltgebilde hindurchgeht und sich dabei zur Mitte hin stark verengt und dann wieder weitet. „Wenn man es so groß macht wie ein Haus, dann sind es dann vielleicht noch zwei Inches (...