الذكاء الاصطناعي يقدم مثالًا يدحض فرضية رياضية عمرها 90 عامًا

في خطوة تُمثّل تحولًا تاريخيًا في العلاقة بين التكنولوجيا والعلوم المحضة، تمكّن أحد أنظمة الذكاء الاصطناعي المتقدمة من تقديم مثال مضاد يدحض فرضية رياضية معقدة ظلت مستعصية على العلماء لعقود.

بينما كان بقية العالم يشاهد كأس العالم مساء يوم الأحد، أعلن عالم الرياضيات ليفينت ألبوج بشكل عابر عبر منصة إكس أنه استخدم نموذج الذكاء الاصطناعي "فابل 5" من شركة أنثروبيك لدحض الحدسية الجاكوبية.

والحدسية الجاكوبية هي إحدى المسائل المفتوحة القديمة في الهندسة الجبرية، وقد حيرت أبرز علماء الرياضيات لمدة 90 عامًا تقريبًا، بحسب تقرير لموقع "ماشابل" المتخصص في أخبار التكنولوجيا، اطلعت عليه "العربية Business".

كما أُدرجت الحدسية الجاكوبية ضمن قائمة "مسائل سمال"، وهي قائمة بالمشكلات الرياضية غير المحلولة طرحها عالم الرياضيات ستيفن سمال عام 1998.

لكن لم يكن ذلك عائقًا أمام "فابل 5"، أحدث نموذج للذكاء الاصطناعي من شركة أنثروبيك.

وألبوج هو عضو في جمعية الزملاء بجامعة هارفارد، كما يشير ملفه الشخصي على منصة لينكدإن إلى ارتباطه بشركة أنثروبيك.

وبالنسبة لأولئك الذين لا يعرفون الحدسية الجاكوبية التي تتعلق بالدوال متعددة الحدود من الفضاء متعدد الأبعاد، فإن السؤال هو: هل يمثل هذا إنجازًا كبيرًا في الذكاء الاصطناعي، أو الرياضيات، أو لا يمثل أيًا منهما؟.

وقال أندرو بلومبرغ، أستاذ الرياضيات، لموقع "ماشابل": "هذا لم يدفعني إلى تغيير قناعاتي بشأن ما يستطيع الذكاء الاصطناعي فعله وما لا يستطيع فعله. فهذا بالضبط النوع من الأمور الذي كنت أتوقع أن يتمكن الذكاء الاصطناعي من إنجازه. فإذا كان هناك مثال مضاد موجز وسهل الصياغة لم يعثر عليه الناس فقط لأن البحث بين كل هذه الاحتمالات مرهق، فإن الذكاء الاصطناعي سيجده".

ويشغل بلومبرغ منصبًا مشتركًا في الرياضيات وعلوم الحاسوب بجامعة كولومبيا، كما يشارك في مشروع "First Proof"، وهو مبادرة تهدف إلى اختبار قدرات النماذج اللغوية الكبيرة المتقدمة في حل مسائل رياضية على مستوى الأبحاث. ولذلك، يمكن القول إنه يفهم الرياضيات والذكاء الاصطناعي أكثر من معظم الأشخاص.

ويشير بلومبرغ إلى أن تقديم مثال مضاد للحدسية الجاكوبية لا يزال يُعد إنجازًا مهمًا للذكاء الاصطناعي في مجال الرياضيات. لكنه يؤكد أيضًا أن هناك فرقًا كبيرًا بين تقديم برهان إيجابي لمسألة رياضية كبرى، وبين تقديم مثال مضاد واحد يدحضها.

وأضاف: "هذا المثال المضاد لا يخبرنا بأي شيء يُذكر. فهناك ببساطة عدد هائل من كثيرات الحدود، ومن الصعب على البشر فحصها جميعًا، لكنه ليس أمرًا صعبًا بالنسبة للآلات".

وليست الحدسية الجاكوبية المسألة الرياضية الوحيدة التي تناولها الذكاء الاصطناعي في الأشهر الأخيرة. فقد أعلنت شركة أوبن أيه آي في مايو أن "نموذجًا داخليًا" لديها دحض حدسية المسافة الواحدة لإردوش، وهي حدسية محورية في الهندسة المتقطعة عمرها 80 عامًا.

لكن، في تلك الحالة، كان الإنجاز أكثر فائدة، بحسب بلومبرغ، لأن "أوبن أيه آي" لم تقدم مجرد مثال مضاد، بل قدمت دحضًا للمسألة نفسها.

وقال: "لقد أدى ذلك الدحض بالفعل إلى نتائج مثيرة للاهتمام، لأن الخبراء في هذا المجال قاموا بتحليل ما حدث في الدحض، ثم استخدموه لإنجاز أمور أخرى".

وأضاف أن الأمر ليس بالضرورة كذلك في حالة المثال المضاد للحدسية الجاكوبية، مع إقراره بأنه ليس خبيرًا بما يكفي لمعرفة ما إذا كان هناك شيء مميز في بنية هذا المثال المضاد يمكن الاستفادة منه. وقال: "لكنه في حد ذاته ليس مثيرًا للاهتمام".